Ing. Rafael Vélez Orta (1)
(1) Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Escuela de Ingeniería Agrohidráulica
Domicilio conocido, San Juan Acateno
C.P. 73800,Teziutlán
Puebla, México.
RESUMEN
La medición de terrenos es una situación muy delicada y comprometedora para el profesional que se dedica a este campo. En la actualidad, el uso del GPS esta de moda para posicionar puntos sobre la superficie terrestre. Este artículo aporta en breve las características generales de estos equipos de localización aplicados a la medición de predios de una forma simplificada.
En primer término se analizan los conceptos básicos que son la base primordial del funcionamiento de un equipo de posicionamiento geográfico. Asimismo, se plasman los elementos geométricos fundamentales y elementos geográficos para el posicionamiento de puntos sobre la corteza terrestre.
En segundo término se muestra un ejemplo de la medición de un predio rústico y la comparación con resultados obtenidos por medio de métodos convencionales de medición.
En tercer termino y último se aportan una serie de recomendaciones indispensables para llevar a cabo mediciones de terrenos con la tecnología GPS, de manera práctica y sencilla, considerando la medición de predios de una forma simplificada sin caer en problemas de ajustes a las mediciones y enrolarse con las teorías de análisis de errores y mínimos cuadrados o en la compensación de los mismos.
La aplicación de posicionar puntos geográficamente de una forma común u ordinaria con equipo GPS (navegador sencillo), esta sujeta a consideraciones de importancia para efectuar los trabajos topográficos y garantizar su confiabilidad. De otra manera, mientras no se cuente con equipos más sofisticados, alta precisión y con software especializado para el procesamiento de la información, esta tecnología deberá verse como un hobbie para trabajos simples de exploración.
Palabras clave: Métodos de medición, equipo GPS, software, NAVSTAR, coordenadas geográficas, coordenadas UTM, Autocad, plano topográfico.
INTRODUCCIÓN
ASPECTOS GENERALES
El GPS es un sistema de posicionamiento por satélites uniformemente espaciados alrededor de su orbita y que nos proporcionan información de puntos que están situados en la superficie terrestre, este proceso se lleva a cabo mediante la transmisión-recepción de señales electromagnéticas.
Este sistema esta diseñado para funcionar con 24 satélites, distribuidos en seis orbitas, con cuatro satélites en cada una; los cuales se encuentran a una altura de 20,000 km, (INEGI, 1994). Las señales recibidas pueden ser usadas para determinar la posición absoluta del equipo receptor o su posición relativa con respecto a otros equipos receptores ubicados en otros puntos de posición conocida.
Para efectuar una medición o posicionamiento pueden usarse los siguientes métodos:
• Estático.- Consiste en utilizar dos o más receptores, ubicándolos en puntos de coordenadas desconocidas tomándose lecturas por lo menos una hora, teniendo cuatro satélites como mínimo y un PDOP menor o igual a 5.
• Estático rápido.- Este método es muy similar al método estático en su aplicación, teniendo la ventaja de que el tiempo de medición es mucho menor y la precisión disminuye relativamente poco. Una condición es que solo se puede realizar mediante la utilización de equipos GPS de dos bandas con código “P” ó “Z”, el tiempo de medición depende del tamaño de la línea por medir, así se tiene que en las líneas menores de 5 Km se posicionará durante 10 minutos y por cada kilómetro adicional se posiciona 2 minutos más.
Cada uno de los satélites de la constelación NAVSTAR transmite dos señales de radio, L1 con una frecuencia de 1.575,43 MHz y L2 1.227,6 MHz. La señal L1 se modula con dos códigos de ruido pseudoaleatorios (Pseudo Random Noise, PRN), denominados Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS) o código P o protegido, el cual puede ser encriptado para uso militar y el código de adquisición grueso (C/A Coarse/Adquisition) conocido como Servicio Estándar de Posicionamiento (SPS).
La señal L2 se modula solamente con el código P. La mayoría de los receptores de uso civil usan el código C/A para obtener la información del sistema G.P.S.
• Cinemático.- Este método es el más rápido en los levantamientos con equipos de posicionamiento global GPS pero requiere una mejor calidad en cuanto a la colecta de la información por lo que se requiere que el operador del equipo sea extremadamente cuidadoso al realizar el levantamiento para evitar la pérdida de señales de los satélites enganchados.
• Pseudocinemático.- Este método es similar al cinemático en cuanto a la obtención de datos en campo. Las condiciones que se deben cumplir para implementar éste método son: que cada punto deberá ser posicionado en dos ocasiones y que se cuente por lo menos con cuatro satélites comunes durante toda la sesión de posicionamiento.
El levantamiento topográfico del predio rústico, se realizó con el método Pseudocinemático, ya que se midió con un equipo GPS garmin-etrex, navegador sencillo portátil, que recibe por lo menos la señal de doce satélites. (Manual de conceptos básicos INEGI, 1994).
Elementos del equipo GPS
Este equipo esta integrado por elementos básicos fundamentales que son: Una antena encargada de recibir la señal directa y enviarla al receptor el cual transforma la información en lecturas (coordenadas y distancias). La relación de operación de un sistema de posicionamiento por segmentos es: ESPACIO-CONTROL-USUARIO (figura 1).
Figura 1. Sistema de posicionamiento.
Un software o programas de computo para el procesamiento de datos, determinar la posición de un punto en un sistema de coordenadas cartesianas (X, Y, Z) o bien, en UTM, las cuales pueden convertirse a coordenadas geodésicas (latitud, longitud, y altura elipsoidal). El software apropiado para el proceso de análisis de datos y su representación gráfica es el programa mapsource. Este software es un programa de referenciación geográfica y es complemento de la adquisición de equipo o unidad GPS. La pantalla principal del programa (figura 2) se muestra de la siguiente forma:
Figura 2. Software mapsource. (garmin-etrex).
El equipo portátil GPS, es garmin-etrex, y dos baterías alcalinas tipo AA, de 1.5 volts cada una (según especificaciones del fabricante). La duración de la energía de las baterías es de 22 horas en modo ahorrador de energía, (figura 3).
Figura 3. Navegador GPS (garmin-etrex) y baterías tipo AA.
Un sistema G.P.S. está compuesto por el segmento espacial conocido como la constelación NAVSTAR, el segmento de control conformado por estaciones de control master y de alimentación y el segmento usuario constituido por los receptores, recolectores de datos y programas de aplicación o software.
USO DEL EQUIPO GPS
Características básicas del GPS
El sistema de posicionamiento global con navegadores sencillos GPS, tienen la capacidad de proporcionar coordenadas en cualquier punto sobre la superficie de la Tierra con precisión mas o menos 10 m, mientras que unidades de levantamientos más sofisticadas pueden dar una posición relativa con una precisión de unos cuantos milímetros y, por lo tanto, son adecuadas para levantamientos de control y detalles. Una de las ventajas particulares es que no requiere una línea visual libre entre puntos de observación, y el equipo puede trabajar de día o de noche, en todo tiempo, sin afectarse por lluvia niebla o nieve. (Bannister, et al.,2002).
El sistema completo NAVSTAR, esta conformado por 28 satélites GPS en orbita alrededor de la Tierra, y cuatro son prototipos que no se usan en la constelación principal. Los satélites del sistema de posicionamiento global se encuentran girando alrededor de la Tierra en órbitas predefinidas a una altura aproximada de 20.200 kilómetros, siendo posible conocer con exactitud la ubicación de un satélite en un instante de tiempo dado, convirtiéndose por lo tanto los satélites en puntos de referencia en el espacio (figura 4).
Figura 4. Sistema NAVSTAR.
Las coordenadas que resultan de las mediciones GPS están en el sistema Datum del satélite, que es el World Geodetic System de 1984 (WGS 84), un sistema de coordenadas cartesianas (X,Y,Z) centradas en la Tierra.
El WGS 84, es un modelo matemático de referencia de la forma de tierra, para que la posición visualizada en la pantalla del GPS concuerde con las posiciones de un mapa (X, Y y Z para la altura) llamado Datum. El número “84” hace referencia al año 1984. Existen varios sistemas de referencia, el WGS84 es el más utilizado a nivel mundial.
Funcionamiento del GPS
La utilidad de un equipo GPS esta enfocado principalmente a superficies terrestres relativamente grandes que contemplan en su mayoría las características propias de la curvatura de la tierra, su uso se justifica en la necesidad de obtener levantamientos topográficos sumamente precisos.
La precisión obtenida con equipos GPS puede variar en un rango entre milímetros y metros dependiendo de diversos factores. Es importante mencionar que la precisión obtenida en la determinación de las coordenadas horizontales (Norte y Este) es de dos a cinco veces mayor que la determinación en la coordenada vertical o cota.
En general la exactitud obtenida en mediciones con GPS depende de los siguientes factores:
• Equipo receptor
• Planificación y procedimiento de recolección de datos
• Tiempo de la medición
• Programas utilizados en el procesamiento de datos.
Existen dos tipos de exactitudes, la absoluta y la diferencial. En cuanto a la exactitud absoluta, utilizando el Servicio Estándar de Posicionamiento (SPS) se pueden obtener exactitudes en el orden de 20 m.
Si se usa el Servicio Preciso de Posicionamiento (PPS), o código P se pueden obtener exactitudes entre 5 y 10 m. En cuanto a la exactitud diferencial, se pueden obtener exactitudes de hasta ± 0,1-1 ppm y en proyectos científicos con equipos adecuados y un riguroso control en todas las etapas del trabajo se pueden lograr exactitudes de ± 0,01 m y ± 0,1 ppm.
Los levantamientos de máxima precisión o de primer orden son los que conforman la red geodésica básica, que es la columna vertebral de la distribución en todo el territorio nacional formada por puntos de coordenadas conocidas que sirven de partida y cierre a otros levantamientos geodésicos de densificación, pero de menor precisión.
Actualmente para el control horizontal, existen en nuestro país aproximadamente 1500 vértices de triangulación de primer orden y 6500 vértices de poligonal de densificación. Para el control vertical se estima que hay 16 600 bancos de nivel de primer orden y 13, 000 bancos de densificación.
Asimismo, se cuenta con 100 estaciones Doppler de primer orden y 100 estaciones de densificación, generadas a través del control tridimensional que se realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el de satélite tridimensional que se realiza con el sistema de posicionamiento inercial y el de satélite que proporcionan posicionamiento horizontal y vertical simultáneo.
Todas las actividades que se realizan en el país en materia de geodesia le competen al INEGI, pues la ley sobre esta materia le confiere diversas atribuciones y obligaciones que comprenden básicamente el establecimiento, densificación y mantenimiento de la Red Geodésica Nacional, lo cual se ha cumplido empleando técnicas y métodos de levantamiento clásicos, como triangulación, poligonación, nivelación y el uso de satélites Doppler.
Elementos geométricos
LÍNEA DEL ECUADOR.- Es una línea imaginaria que divide la tierra en dos partes llamados hemisferios (Norte y Sur). El grado de la línea del Ecuador es 0°.
MERIDIANO DE GREENWICH.- Es una línea imaginaria que divide la tierra en dos partes, una para el este (naciente) y la otra para el oeste (poniente). Su valor es 0°.
MERIDIANOS.-Son líneas imaginarias que cortan la línea del Ecuador y pasan por los polos.
PARALELOS.- Son líneas imaginarias y paralelas a la línea del Ecuador, que llegan a los polos norte y sur.
LATITUD.- Es el arco contado desde el Ecuador al punto donde se encuentra el observador, sus valores están entre 0° y 90° ya sea Norte o Sur.
LONGITUD.- Es el arco que va de polo a polo y divide la circunferencia de la tierra (el Ecuador). Sus Valores están entre 0° y 180° ya sea Este u Oeste.
ALTITUD.- Es la distancia vertical entre un punto situado sobre la superficie terrestre o a nivel del mar.
Elementos geométricos fundamentales que constituyen la forma de la superficie de la Tierra (figura 5).
Figura 5. Elementos geométricos de la Tierra.
Uso de navegadores GPS
Una de las proyecciones de este sistema es la Proyección Universal Transversa de Mercator, conocida como UTM, la cual es ampliamente usada en México por instituciones que realizan cartografía. La cuadrícula UTM es un sistema de determinación de de coordenadas parapara medir superficies planas sobre la cual se proyectan las coordenadas geográficas de medición angular, para superficies esféricas; y en combinación son la base de la proyección UTM.
El Sistema de Posicionamiento Global (GPS), es una herramienta que nos ayuda a determinar la ubicación de cualquier punto en la tierra mediante coordenadas geográficas o UTM.
El sistema de coordenadas UTM, representadas en forma cartesiana es una manera de identificar la posición de un punto sobre un plano con relación a dos rectas perpendiculares llamados ejes. El eje horizontal también se llama eje de abscisas y el eje vertical se llama eje de ordenadas. Las coordenadas geográficas representadas son latitud, longitud y altitud.
Elementos geográficos de posicionamiento
• SATÉLITE.- Es una nave espacial que da vueltas a la tierra y manda señales a los GPS para determinar su posición cualquiera de la Tierra.
• COORDENADAS RECTÁNGULARES O UTM.- Es un sistema de ejes rectangulares denominado cuadricula UTM, que se utiliza como base para proyectar las coordenadas geográficas en la realización de los mapas.
• COORDENADAS GEOGRÁFICAS.- Sistema de referencia para la correcta ubicación de los elementos en la superficie terrestre, sus unidades de medida son angulares, debido a la forma esférica de la tierra, o sea, grados, minutos y segundos. La pantalla de los receptores GPS, perciben esta información de lecturas denominadas latitud, longitud y altitud (figura 6).
Figura 6. Sistema de coordenadas de puntos referenciados geográficamente.
Las señales enviadas por los satélites son captadas por el receptor GPS, que muestra la posición geográfica o UTM del lugar donde se encuentra el observador. Esto es posible desde el momento en que el receptor capta al mismo tiempo por lo menos cuatro satélites.
Las coordenadas obtenidas son:
• LATITUD.- Distancia medida en grados de meridiano desde el Ecuador, a un punto cualquiera sobre la superficie terrestre.
• LONGITUD.- Es la distancia angular de un punto de la superficie terrestre a Este u Oeste del meridiano de Greenwich.
• ALTURA.- Es la altura o distancia vertical a que se encuentra un punto de la superficie terrestre respecto al nivel medio del mar.
APLICACIONES
Trabajos de campo
Para llevar acabo levantamientos topográficos comunes con mayor facilidad, es necesaria la utilización de equipos de medición de tecnología más avanzada, tales como los equipos GPS (Sistema de Posicionamiento Global), para ubicar puntos en diferentes posiciones sobre la superficie terrestre. Para lograr un buen trabajo de campo se deberán seguir ciertos lineamientos de la operatividad.
Con el empleo del GPS para la localización de puntos no es necesario visar entre puntos adyacentes, pero el sistema no funciona bien si hay obstrucciones que bloquean la recepción de las señales satelitales en el equipo correspondiente. Es necesario contar con vistas no obstruidas de los satélites para ángulos verticales de 15º a 20º por arriba del horizonte (para encontrar las posiciones satisfactorias son útiles las brújulas de bolsillo y los clinómetros). (McCormac et. al., 2004).
En levantamientos de terrenos ejidales, se estableció como normatividad que hubiera preferentemente una ventana de de visibilidad sobre el horizonte de 10º para asegurar una buena recepción (figura 7). Las señales de satélite no pueden penetrar agua, suelo, muro u otros obstáculos. Por tanto, no se pueden aplicar en el posicionamiento subterráneo o en la navegación submarina. Incluso pueden existir problemas en ciudades con muchos edificios altos (INEGI, 1994).
También es difícil efectuar observaciones GPS en áreas cubiertas con bosques. Es necesario que exista un espacio para que el cielo se vea con claridad. En estos casos puede ser necesario cortar algunos árboles o bien elevar la antena por encima de los mismos, utilizando diversos tipos de torres portátiles de bajo peso que existen en el mercado. Debe recordarse que al utilizar una antena, ésta deberá colocarse directamente pro encima del punto en cuestión con ayuda de una plomada y medir con cuidado la altura de la antena por encima del punto. (Mc Cormac et. al., 2004).
Figura 7. Visibilidad para librar obstáculos al horizonte.
Para el caso de levantamientos de predios agrícolas se justifica su uso en extensiones grandes, es por eso que a continuación se mencionan las ventajas más importantes:
Ventajas en la medición de predios
• Facilidad en la determinación de coordenadas y distancias.
• Rapidez en los levantamientos obteniendo altas precisiones en un mínimo de tiempo en relación a los sistemas tradicionales.
• Se minimizan los errores humanos.
• Reducción de costos, ya que se requiere menos tiempo y menos personal.
• Versatilidad en su uso, desde proyectos sencillos hasta los más complejos.
La aplicación del GPS en mediciones ordinarias ha causado muchas controversias, al respecto se dice; lo que en este momento esta en pleno apogeo es la experimentación y ruidosa propaganda, pero sin arraigar en ninguna parte, del GPS; no hay duda de que el problema esta técnicamente resuelto en este momento pero le falta simplificarse y hacerse competitivo (Domínguez, 1997).
En topografía ordinaria, el uso del GPS es de gran importancia en trabajos de exploración, delimitación de subcuencas, reconocimiento en: caminos, líneas de energía, líneas de abastecimiento de agua y orillas de cuerpos de agua, cartografía de zonas pantanosas, de terrenos abruptos con dificultad de acceso, mediciones en terrenos de propiedades privadas de gran extensión y otras aplicaciones más.
Se incrementa la aplicación de los mismos en las actividades científicas, profesionales, deportivas, recreacionales, etc.
Los geólogos, geógrafos e ingenieros forestales utilizan los GPS, en combinación con los sistemas de información geográfica (SIG) para la elaboración de mapas temáticos, captando en forma rápida y precisa la posición de puntos y asociando información y atributos a dichos puntos.
En cuanto a la planificación del transporte urbano, constituye un método rápido de levantamiento de la red de transporte, ya que recorriendo las calles y avenidas del sistema con un receptor GPS se puede elaborar automáticamente el plano de la red.
En el mantenimiento vial, (drenajes, pavimentos, puentes, etc.), se pueden ubicar los puntos o sectores de la vía que necesitan mantenimiento, asociándole como atributo el tipo de estructura y mantenimiento a realizar.
METODOLOGÍA
LOCALIZACIÓN
Un ejemplo para la medición de un predio rústico con el sistema GPS, es la medición de la Unidad Académica de Ingeniería Agrohidráulica, localizada en la región nororiental del Estado de Puebla, en la junta auxiliar de San Juan Acateno, perteneciente al municipio de Teziutlán, Puebla (figura 8).
Figura 8. Localidades del municipio de Teziutlán, Puebla.
La Unidad Académica se encuentra enmarcada dentro de las coordenadas geográficas: 19º52´ y 19º53´ de Latitud Norte 97º21´ y 97º22´ de Longitud Oeste del Meridiano de Greenwich (INEGI, 2000).
Instrumentos
• El instrumento utilizado fue un posicionador geográfico marca Garmin e-trex con las características señaladas con anterioridad.
• Notas de campo: libreta de tránsito.
• Computadora de escritorio u ordenador: Windows XP y Office 2003.
• Programa de Autocad (Diseño Asistido por Computadora), versión 2007.
Trabajo de campo
En este trabajo de medición lo fundamental es la realización de un levantamiento topográfico de un predio rústico (instalaciones del plantel Ingeniería Agrohidráulica de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Plantel Teziutlán, Puebla) para obtener la superficie obtenida con equipo GPS y compararla con la superficie conocida del predio que ya se había realizado con anterioridad bajo un método directo convencional (tránsito y cinta).
• Recopilación de información básica del predio como: coordenadas arbitrarias del plano original.
• Dibujar un croquis del predio con detalles y colindancias para la conformación del plano topográfico.
• Configuración del GPS para medición en coordenadas UTM, (rectangulares).
• Marcación de vértices del lindero actuales.
• Toma de puntos del perímetro del predio con un GPS, mínimo dos veces para procesar la información y obtener la media de lecturas. Los resultados de la medición se presentan en la tabla 1:
Tabla 1. Coordenadas UTM del predio
Las coordenadas arbitrarias del predio original se presentan en la tabla 2.
Tabla 2. Coordenadas arbitrarias del predio.
Las coordenadas arbitrarias mostradas en la tabla 2, son resultado de una medición de campo de tipo directo, es decir, se midieron distancias y ángulos horizontales con la metodología por radiaciones y, se realizaron los cálculos del proceso directo y las radiaciones respectivamente para obtener las coordenadas de los vértices y la superficie del predio.
Trabajo de gabinete
Procesamiento de la información de campo:
Las coordenadas arbitrarias del predio se procesaron en una planilla de cálculo (Excel 2003), para conocer las dimensiones de perímetro y superficie resultando lo siguiente, tabla 3:
Tabla 3. Calculo de perímetro y superficie del predio con datos originales.
Los datos obtenidos en la tabla 3, son resultado del cálculo topográfico conocido como proceso inverso. En esta hoja de cálculo se introducen las coordenadas arbitrarias de los vértices (V) reales del polígono y así podemos identificar los lados por medio de las estaciones (EST.), y los puntos visados (P.V.). Asimismo, el cálculo nos arroja las direcciones de las líneas en grados, minutos y segundos dadas por los rumbos magnéticos calculados (R.M.C.), las distancias (DIST.) de los lados, el perímetro (L) y la superficie (S) expresada en metros cuadrados o en hectáreas.
Análogamente, las coordenadas rectangulares UTM del predio levantadas con GPS, se tratan como coordenadas cartesianas y se procesan en la planilla de cálculo (proceso inverso) resultando lo siguiente, tabla 4:
Tabla 4. Calculo de perímetro y superficie del predio con coordenadas UTM.
En esta hoja de cálculo se introducen las coordenadas arbitrarias de los vértices (V) reales del polígono y así podemos identificar los lados por medio de las estaciones (EST.), y los puntos visados (P.V.). Asimismo, el cálculo nos arroja las direcciones de las líneas en grados, minutos y segundos dadas por los rumbos astronómicos calculados (R.A.C.), las distancias (DIST.) de los lados, el perímetro (L) y la superficie (S) expresada en metros cuadrados o en hectáreas.
Presentación y entrega de planos topográficos elaborados
• Planos. Con los datos de campo recabados y los cálculos elaborados, los planos del predio se realizaron en Autocad (programa de dibujo), donde se determina la escala conveniente para la impresión en un formato de 0.60 m X 0.90 m. En la figura 9, se muestra el plano del predio dibujado con coordenadas arbitrarias.
Figura 9. Plano topográfico del predio con coordenadas arbitrarias.
Asimismo, en la figura 10 se muestra el plano del predio dibujado con coordenadas rectangulares (UTM).
Figura 10. Plano topográfico del predio con coordenadas UTM.
RECOMENDACIONES
Este tipo de medición puede ser confiable y aceptada si se tienen las precauciones necesarias para su uso. Para tener más certeza en las mediciones con GPS y la elaboración de planos técnicos confiables se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones:
• Revisar que no haya obstáculos y se cumplan las condiciones de visibilidad al horizonte.
• Usar esta metodología de medición en terrenos planos con poca vegetación. Muy recomendable para terrenos de climas áridos y con extensiones mayores a 100 has.
• Que se tomen por lo menos tres lecturas de coordenadas durante las mediciones con intervalos de dos a tres horas para obtener promedios.
• Estar experimentado en el posicionamiento de puntos con esta tecnología.
• Revisar el manual del equipo GPS para su uso, preferentemente configurar para datos de coordenadas rectangulares UTM.
• Procurar realizar la medición en días soleados, sin niebla o que este lluvioso.
• Llevar siempre consigo baterías de repuesto para el equipo.
• Anotar los datos de campo en una libreta de registro, independientemente de que los datos sean grabados en la memoria del equipo.
• Procesar la información con programas diseñados para cálculos topográficos o utilizar un software convencional.
• Dibujar en Autocad, en lo posible las coordenadas obtenidas en UTM, ya que es común el desfase de puntos y no percatarse de este problema en campo.
• Realizar planos con escala adecuada y formato convencional, para apreciar mejor los detalles del mismo.
• Dibujar si es necesario los puntos posicionados en el programa o software que acompaña al equipo. Si es que se cuenta con este medio, ya que nos permite comparar los resultados obtenidos y nos ubica con exactitud geográficamente.
CONCLUSIONES
Se percibe una diferencia notable en el resultado de las mediciones de perímetro y superficie del predio. La superficie obtenida con métodos convencionales resulto ser de 56,686.82 m2, y con GPS arroja una superficie de 57,321.00 m2. Vemos una diferencia mayor en la superficie medida con GPS, resultando el 1.12 por ciento superior al obtenido con métodos convencionales. A lo anterior, podemos decir que la precisión con GPS, no es confiable, ya que solo nos aproxima al valor del perímetro y superficie real. Este incremento o decremento de longitudes y superficie puede ser significativo y resulta ser no confiable, ya que con topografía abrupta, condiciones de demasiada vegetación y no cumpliendo con la normatividad de la ventana de visibilidad fuera de obstáculos al horizonte de 10º o 15º, los resultados siempre serán inciertos.
Los métodos convencionales de medición directa nos dan mayor seguridad y certeza al obtener datos reales, dado que hay mayor precisión al medir distancias y ángulos horizontales que nos dan una rigidez de figura y permiten que los polígonos sean geométrica y analíticamente cerrados con comprobaciones factibles de analizar.
Es común, en la actualidad ver como las personas desean siempre medir con un posicionador geográfico por la rapidez y facilidad de esta metodología, en realidad, el GPS ha causado confusión ya que pretende suplantar los métodos convencionales de medición geodésica y topográfica.
AGRADECIMIENTOS
Agradezco ampliamente a la Dirección de la Unidad Académica de Ingeniería Agrohidráulica por brindarme los apoyos necesarios para la realización del presente documento como un aporte a la formación académica del estudiante.
Bibliografía consultada
Bannister, A., Raymond S., Baker R. 2002. Técnicas Modernas en Topografía. 7ª. Alfa omega. 550 p.
Domínguez, García-Tejero Francisco. 1997. Topografía General y Aplicada. 13ª. Edición. Ed. Mundi-prensa s.a de C.V. México. 811 p.
McCormac, Jack. 2004. Topografía. Séptima edición. edit. Limusa S.A. de C.V. México. 416 p.
INEGI, 1994. Manual de Conceptos Básicos. Ed. Talleres Gráficos del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática. México. 196 p.
INEGI, 2000. Carta Topográfica. Teziutlán E14B5. Esc. 1.50,000. Primera impresión. Dirección General de Geografía. México.
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